问题
解答题
设R为平面上以A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）三点为顶点的三角形区域（包括三角形内部及周界）。试求当（x，y）在R上变动时，函数4x-3y的极大值和极小值（须证明你的论断）。
答案
解：令λ=4x-3y，当λ固定，（x，y）变动时，我们得平面上一条直线，令λ变动，则得一系列相互平行的直线，在其中每一条直线上，4x-3y的值都相同。极值必在三角区域的顶点上达到。
因为λ（A）=13，λ（B）=14，λ（C）=-18
所以，函数4x-3y在△ABC上最大值是14，最小值是-18
