问题
填空题
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件（1）充分，条件（2）也充分.
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
多项式ψ(x)=x2+bx+c，有ψ(1)=4．（）
(1)ψ(x)是多项式f(x)=x4+6x2+25的因式；
(2)ψ(x)是多项式g(x)=x3+x-2的因式．
答案
参考答案：B
解析：
[提示] ψ(1)=1+b+c，ψ(1)=4等价于b+c=3．
[*]
当c=-5，-b2-10=6，b2=-16，无实根．
当c=5，-b2+10=6，b2=4，
[*]
即b+c=7或3，从而条件(1)不充分．
条件(2)中，x3+x-2各项系数和为0，它必有因式(x-1)．
[*]
于是b+c=3，条件(2)充分．故选(B)．