问题
填空题
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件（1）充分，条件（2）也充分.
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
M+N=4abc．（）
(1)M=a(b+c-a)2+b(c+a-b)2+c(a+b-c)2；
(2)N=(b+c-a)(c+a-b)+(a+b-c)．
答案
参考答案：C
解析：
[提示] 条件(1)仅含M，条件(2)仅含N，只能将条件(1)、条件(2)联合起来考虑，令f(A) =M+N，则f(0)=b(c-b)2+c(b-c)2+(b+c)(c-b)(b-c)=0，从而有f(A) =ψ(b，c)(a-0)=aψ(b，c)，由M+N是关于a，b，c的轮换对称式，因而有M+N=kabc(k是常数)，令a=b=c=1，M+N=3+1=4，kabc=4，因此k=4，M+N=4abc．条件(1)、条件(2)联合起来充分，故选(C)．