问题
问答题
均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m．将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，求：
（1）线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．
答案
（1）cd边刚进入磁场时，线框速度为：v=
，2gh
感应电动势大小为：E=BL2gh
（2）此时线框中电流：I=
，cd两点间的电势差：U=I(E R
R)=3 4
BL3 4 2gh
（3）线框所受的安培力为 F=BIL=B2L2 2gh R
根据牛屯第二定律mg-F=ma，则a=0
解得下落高度满足h=m2gR2 2B4L4
答：
（1）线框中产生的感应电动势大小是BL
；2gh
（2）cd两点间的电势差大小是
BL3 4
；2gh
（3）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度满足h=
．m2gR2 2B4L4
CaO+CO2↑）