问题
问答题
如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板右端与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）．求：
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；
（3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，求木块滑离木板所用的时间．
答案
（1）对小物块受力分析，
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
可得：a=2m/s2
运动学公式v2=2aL
可得v=2m/s
（2）对小物块、木板受力分析，
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1
μmg=Ma2
可得：a1=2m/s2 a2=2m/s2
物块的位移x1=
a1t21 2
木板的位移x2=
a2t21 2
又x2-x1=L
由以上三式可得，t=
s，可得v=a1t=22
m/s．2
（3）木板向左做匀变速运动，由牛顿第二定律得：μmg=Ma3
可得a3=1m/s2，方向向右．
物块向右的位移为x3=v1t
木板向左的位移为x4=v2t-
a3t2，又x3+x4=L1 2
由以上三式可得，t=1s，t=2s（舍去）
答：（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小为2m/s．
（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小为2
m/s．2
（3）木块滑离木板所用的时间为1s．