问题
填空题
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件（1）充分，条件（2）也充分.
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
若x，y，z∈R，则|x|+|y|+|z|的最小值为4．（）
(1)x+y+z=0； (2)xyz=2．
答案
参考答案：C
解析：
[提示] 条件(1)中，令x=y=-[*]，z=1，则|x|+|y|+|z|=2，条件(1)不充分．[*]，所以|x|+|y|+|z|的最小值不是4，条件(2)不充分．将条件(1)、条件(2)联合起来，由条件(2)知x，y，z负的个数是偶数，再由条件(1)知x，y，z有正有负，从而x，y，z两负一正．不妨设x＜0，y＜0，z＞0，令[*]，xy=t，由于L=|x|+|y|+|x+y|是关于x，y的对称式，当且仅当x=y时取得最值.可设[*]。在[*]时，L有最值4.
由x，y同号，有
[*]
因而在x=y=-1，z=2时，L取得最小值4．条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．