参考答案：[证法一]

因此f(x)在

上单调增加．又因为f’(0)=0，所以f’(x)＞0在

上成立，从而f(x)在

上单调增加，而f(0)=0，故

，即
当

[证法二] 利用当x＞0时的不等式

来证明本题．
设f(x)=sin³x-x³cosx，则f(0)=0，且
f’(x)=3sin²xcosx-3x²cosx+x³sinx=x³sinx-3(x²-sin²x)cosx
=cosx[x³tanx-3(x²-sin²x)]．
利用当x＞0时

可得

故当

时f’(x)＞cosx(x³tanx-x⁴)=x³cosx(tanx-x)＞0．
从而由f(x)在

的单调性知f(x)＞f(0)=0在

内成立．