问题 实验题

碰撞的恢复系数的定义为,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1,非弹性碰撞的e<1。某同学借用验证动力守恒定律的实验装置(如图所示)验证弹性碰撞的恢复系数是否为1,实验中使用半径相等的钢质小球1和2(它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞),且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下:安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重锤线所指的位置O。

第一步,不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;

第二步,把小球2 放在斜槽前端边缘处C点,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置;

第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度。

上述实验中:

(1)P点是________________平均位置,M点是________________平均位置,N点是________________平均位置。

(2)请写出本实验的原理________________,写出用测量量表示的恢复系数的表达式________________。

(3)三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系?________________。

答案

(1)实验的第一步中小球1落点,小球1与小球2碰后小球1落点,小球2落点

(2)小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,假设为t,则有

小球2碰撞前静止,即

(3)OP与小球的质量无关,OM和ON与小球的质量有关

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王忠嗣,华州郑人。父战死,忠嗣时年九岁,入见帝,伏地号泣,帝抚之曰:“此去病孤也,须壮而将之。”更赐今名,养禁中。肃宗为忠王,帝使与游。及长,雄毅寡言,有武略,上与论兵,应对蜂起,帝器之。试守代州别驾,大猾闭门自敛,不敢干法。数以轻骑出塞,忠王言于帝曰:“忠嗣敢斗,恐亡之。”由是召还。

忠嗣本负勇敢,及为将,乃能持重安边,不生事,尝曰:“吾不欲竭中国力以幸功名。”

帝方事石堡城,诏问攻取计,忠嗣奏言:“吐蕃举国守之,若顿兵坚城下,费士数万,然后可图,恐所得不雠所失,请厉兵马,待衅取之。”帝意不快。会董延光建言请下石堡,诏忠嗣分兵应接,忠嗣不得已为出军,而士无赏格,延光不悦。河西兵马使李光弼入说曰:“大夫爱惜士卒,有拒延光心,虽名受诏,实夺其谋。然大夫已付万众,而不立重赏,何以贾士勇?且大夫惜数万段赐,以启谗口,有如不捷,归罪大夫,大夫先受祸矣。”忠嗣曰:“吾固审得一城不足制敌,失之未害于国。吾忍以数万人命易一官哉!”延光过期不克,果诉忠嗣沮兵。

又安禄山城雄武,扼飞狐塞,谋乱,请忠嗣助役,因欲留其兵;忠嗣先期至,不见禄山而还。数上言禄山且乱,李林甫益恶之,阴使人诬告“忠嗣尝养宫中,云吾欲奉太子”。帝怒,贬汉阳太守,卒,年四十五。后哥舒翰引兵攻石堡,拔之,死亡略尽,如忠嗣言,故当世号为名将。

初,在朔方,至互市,辄高偿马直,诸蕃争来市,故蕃马浸少,唐军精。迄天宝末,益滋息。

赞曰:以忠嗣之才,战必破,攻必克,策石堡之得不当所亡,高马直以空虏资,论禄山乱有萌,可谓深谋矣。然不能自免于谗,卒死放地。自古忠贤,工谋于国则拙于身,多矣,可胜道哉!

(选自《新唐书》卷六十八)

小题1:对下列句子中加点的词的解释,不正确的一项是()

A.大猾闭门自敛,不敢干法干:冒犯,冲犯。

B.恐所得不雠所失雠:补偿。

C.吾固审得一城不足制敌审:仔细考察

D.诸蕃争来市市:交易。小题2:以下各组句子中,全都表明王忠嗣“深谋远虑”的一组是()

①数以轻骑出塞②恐所得不雠所失

③不得已为出军,而士无赏格④吾忍以数万人命易一官哉

⑤数上言禄山且乱⑥至互市,辄高偿马直

A.①②⑤

B.③④⑥

C.①③④

D.②⑤⑥小题3:下列对原文有关内容的分析和概括不正确的一项是()

A.王忠嗣九岁时父亲战死,皇帝将他养在宫中;等年纪稍大,雄毅寡言,通晓兵法,皇帝很器重他,试着让他做代州别驾,豪强恶霸吓得闭门不出,收敛行迹。

B.王忠嗣曾奉诏派兵协助董延光攻打石堡城,他不愿牺牲几万人来换取一个官职,所以军中没有设立奖励制度,董延光过期没能攻克,归罪于王忠嗣。

C.王忠嗣曾坚决反对攻取石堡城,皇帝对他很不满意,后来时机成熟,哥舒翰率兵攻下了石堡城,因此当时人们一致认为哥舒翰是一代名将。

D.王忠嗣有勇有谋,但由于受 * * 人陷害,最终死于被贬之地。史家评论说:“自古忠臣贤良,大多善于治国,却不善于保身”。小题4:把文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)忠嗣本负勇敢,及为将,乃能持重安边,不生事,尝曰:“平世为将,抚众而已。吾不欲竭中国力以幸功名。(5分)

译文:

(2)策石堡之得不当所亡,高马直以空虏资,论禄山乱有萌,可谓深谋矣。(5分)

译文:

单项选择题