在某公园建有一山坡滑草运动项目,该山坡可看成倾角θ=37°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,他从静止开始从顶端匀加速下滑,装置与草之间的动摩擦因数为μ=0.5,山坡长x=64m.(不计空气阻力,取g=10m/s2,)问:
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为多大;
(2)滑到底端时的速度及所用时间.
(1)设游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为a,对游客连同滑草装置受力分析如图所示.
由牛顿第二定律得mgsin37°-Ff=ma ①
FN=mgcos37° ②
又Ff=μFN ③
联立①②③式解得a=2m/s2.
(2)设游客连同滑草装置滑到底端时的速度为v,所用时间为t.
由运动学公式可得v2=2ax,v=at,
解得v=16m/s,t=8s.
答:(1)游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为2m/s2;
(2)滑到底端时的速度为v=16m/s,所用时间为t=8s.