如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上运动时的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装了一个压力传感器a和b．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量m=2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动；两弹簧的另一端分别压在a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．当弹簧作用在传感器上的力为压力时，示数为正；当弹簧作用在传感器上的力为拉力时，示数为负．现将装置沿运动方向固定在汽车上．汽车静止时，a、b的示数均为10N（取g=10m/s2）．
（1）若传感器b的示数为14N，a的示数应该是多少？
（2）当汽车以什么样的加速度运动时，传感器b的示数为零？
（3）若传感器b的示数为-5N，车的加速度大小和方向如何？
（1）由题意知：
Fa0=Fb0=kx0=10N，
Fb=k（x0+△x）=14N
解之得：△Fb=k△x=4N
代入得：Fa=k（x0-△x）=10N-4N=6N
（2）传感器b的示数为零时，△Fb′=10N
则Fa′=Fa0+△Fb′=10N+10N=20N
对m应用牛顿第二定律得Fa′=ma
得a=
=F m
m/s2=10m/s2 20 2.0
加速度的方向向左．
（3）若当Fb′=-5N时，△Fb″=15N
则Fa″=Fa0+△Fb″=10N+15N=25N
m受到的合力大小为F′=Fa″+|Fb′|=25N+5N=30N，
此时m的加速度为：a′=
=F m
m/s2=15m/s2 30 2
方向向左．
答：（1）若传感器b的示数为14N，a的示数应该是6N；
（2）当汽车的加速度为10m/s2，方向向左时，传感器b的示数为零；
（3）若传感器b的示数为-5N，车的加速度大小为15m/s2，方向向左．
