问题
问答题
一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间．
答案
（1）汽车的最大行驶速度vm=
=pm f
=40m/s80×103 0.1×2.0×103×10
汽车的最大行驶速度为40m/s．
（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由F-f=ma，得F=4×103N
由Pm=Fv1，得v1=
=20m/s80×103 4×103
匀加速启动的最后速度为20m/s．
（3）当速度为5m/s时，处于匀加速阶段，
牵引力的瞬时功率为：P=Fv=20kw
牵引力的瞬时功率为20kw．
（4）当速度为32m/s时，处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′
由F′=
=2.5×103NPm v
由F′-f=ma，得a′=0.25m/s2
速度为32m/s时，加速度为0.25m/s2；
（5）匀加速阶段的时间为t1=
=20sv1 a
恒定功率启动阶段的时间设为t2，由动能定理pt2-fx=
mvm2-1 2
mv12，1 2
得t2=35s---------------⑧
所以，总的时间为t=t1+t2=55s
汽车加速的总时间为55s．