问题
解答题
已知cos(75°+α)=
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答案
原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=sin（75°+α）+cos（15°-α）=2sin（75°+α），
∵cos(75°+α)=
，且-105°＜75°+α＜-15°，1 3
∴sin（75°+α）＜0，∴sin(75°+α)=-
=-1-cos2(75°+α)
，2 2 3
故 sin（105°-α）+cos（375°-α）=-4 3
．2