问题
问答题
如图1所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l=0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图2所示．在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响．求：
（1）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；
（2）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；
（3）4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
（4）4s内回路产生的焦耳热．
答案
（1）根据牛顿第二定律得：
-μmg=ma，a=-μg=-1m/s2，
导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间为 t=
=1s，v0 a
（2）此过程导体棒通过的位移为 x=v0t+
at2=0.5m＜L-l，说明导体棒还没有进入磁场．1 2
（3）前2秒内无电流，后2秒内，由楞次定律判断得知，电流方向为顺时针方向．
由图知，
=△B △t
T/s=0.2T/s0.4 2
感应电动势为E=
=△Φ △t
•ld=0.2×0.5×1V=0.1V△B △t
感应电流为I=
=E 2λ(d+L-s)
A=0.1A，0.1 2×0.2×(1+2-0.5)
（4）4s内回路产生的焦耳热为 Q=IEt2=0.02J．
答：
（1）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间是1s；
（2）导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的距离是0.5m；
（3）前2秒内无电流，后2秒内电流方向：顺时针方向，电流大小为0.1A．
（4）4s内回路产生的焦耳热是0.02J．