参考答案：(1) B公司应当在5月1日前提示承兑。根据《票据法》的规定，见票后定期付款的汇票，持票人应当自出票之日起1个月内提示承兑。
(2) 持票人D公司应当在7月30日前提示付款。根据《票据法》的规定，见票后定期付款的汇票，自到期日起10日内提示付款。在本题中，汇票的到期日为7月20日，因此持票人D公司应当在7月30日前提示付款。
(3) 甲银行拒绝付款的理由不成立。根据《票据法》的规定，银行承兑汇票的出票入于汇票到期日未能足额交存票款时，承兑银行应当凭票向持票人无条件付款。
(4) 对A公司尚未交付的汇票金额按照每天万分之五计收利息。
(5) D公司的付款请求权在2003年7月20日前不行使而消灭。根据《票据法》的规定，见票后定期付款的汇票，其票据权利自汇票到期日起2年内(2001年7月20日-2003年7月20日)不行使而消灭。