因为函数y=sinx+sin（x-

π

3

）=sinx+

1

2

sinx-

3

2

cosx=

3

sin（x-

π

6

）．

所以函数的周期为T=

2π

1

=2π （2分）；

函数的最大值为：

3

（3分）

故答案为：2π；

3

．