参考答案：[证法一]

[证法二] 由于b＞a＞0时，

令g(t)=(t+1)lnt-2(t-1)(t≥1)，则

当t＞1时，g"(t)＞0，所以g’(t)单调递增，从而当t＞1时，g’(t)＞0，故g(t)单调递增，又g(1)=0，所以g(C)＞g(1)=0，从而(c+1)lnc＞2(c-1)(C＞1)．

解析： 此题利用中值定理无法得出要证明的不等式，故选择利用单调性完成．