问题
填空题
长木板B放在光滑水平面上，小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面，它们的速度随时间变化的情况如图所示，则A与B的质量之比为______；A克服摩擦力做的功与摩擦力对B做的功之比为______．
答案
在速度时间图象上，斜率等于加速度，可得：
aA=
=△v △t
=v0-
v01 3 t0
①2v0 3t0
aB=
=△v △t
=
v0-01 3 t0
②v0 3t0
①②联立得：
=aA aB
③2 1
由牛顿第二定律得：f=mAaA ④
f=mBaB ⑤
③④⑤联立得：
=mA mB
=aB aA 1 2
图象上围成的面积表示位移，可得AB两物体的位移之比：
=xA xB
=1 2
t02v0 3 1 2
t0v0 3 2 1
由W=FL得：
摩擦力做功之比为：
=WA WB
=fxA fxB 2 1
故答案为：1：2，2：1．