问题
问答题
设x∈[0，2]时，有|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1，证明：对于x∈[0，2]，有|f’(x)|≤2．
答案
参考答案：[证] 对x∈[0，2]，将f(t)在x点展开为一阶泰勒公式
上式中令t分别取0，2得
②-①可得
用“最值法”不难证明
所以对于x∈[0，2]，有|f’(x)|≤2．
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设x∈[0，2]时，有|f(x)|≤1，|f"(x)|≤1，证明：对于x∈[0，2]，有|f’(x)|≤2．
参考答案：[证] 对x∈[0，2]，将f(t)在x点展开为一阶泰勒公式
上式中令t分别取0，2得
②-①可得
用“最值法”不难证明
所以对于x∈[0，2]，有|f’(x)|≤2．