参考答案：D

解析： ①小正确．例如，函数

在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=1，但对任意的ξ∈(0，1)，f’(ξ)≠0．由此可知，罗尔定理中函数f(x)在[a，b]上连续的条件不可缺少．
[评注] 罗尔定理中函数三个条件缺一不可．例如函数f(x)=|x|，在[-1，1]上连续，且f(-1)=f(1)，但在(-1，1)内不存在ξ，使_f’(ξ)=0成立．由此可知，罗尔定理中函数f(x)在(a，b)内可导的条件不可缺少．
又例如函数f(x)=x在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，但对任意的ξ∈(0，1)，f’(ξ)≠0．这说明罗尔定理中f(a)=f(b)的条件不可缺少．
②不正确．例如函数f(x)=x³，在[-1，1]上连续，在(-1，1)内可导，且f’(0)=0，但在区间[-1，1]上函数值处处都不相等．
③正确．请同学证明之．
④正确．设函数

，y∈[0，1)，则f[g(y)]在[0，1)连续，在(0，1)内可导．定义函数

则F(y)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(0)=F(1)=f(a)．根据罗尔定理知：至少存在一点η∈(0，1)，使F’(η)=0，即

于是f[g(η)]=0．
取

，则f’(ξ)=f’[g(η)]=0．
综上分析，应选(D)．