问题 问答题

如图所示,一辆长L=2m、高h=0.8m、质量为M=12kg的平顶车,车顶光滑,在牵引力为零时,仍在向前运动,车与路面间的动摩擦因数μ=0.3.当车速为v0=7m/s时,把一个质量为m=1kg的物块(视为质点)轻轻放在车顶的前端.问物块落地时,落地点距车前端多远?(取g=10m/s2.)

答案

由于m与M无摩擦,所以开始物块m在车上静止,离开车后做自由落体运动,放上m后地面对M的摩擦力F1=μ(m+M)g,则M的加速度a1=

μ(m+M)g
M
=3.25 m/s2-------①

m离开M前,M做减速运动,位移s1=L,设m即将落地时车速度为v,则由运动学公式

v02-v2=2a1L,得

v═6 m/s

物块m下落时间

t=

2h
g
=s=0.4 s

m离开M后,M的加速度

a2═μg=3 m/s2

在0.4 s内车前进的距离

s2=v t-

1
2
a2t2=2.16 m

所以,物体落地点离车前端距离

s=s2+L=2.16 m+2 m=4.16 m.

故物块落地时,落地点距车前端4.16m.

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