问题 选择题
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(
3
,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且αcosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(  )
A.
π
6
π
3
B.
3
π
6
C.
π
3
π
6
D.
π
3
π
3
答案

根据题意,

m
n
,可得
m
n
=0,

3
cosA-sinA=0,

∴A=

π
3

又由正弦定理可得,sinAcosB+sinBcosA=sin2C,

sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC=sin2C,

C=

π
2
,∴B=
π
6

故选C.

单项选择题
单项选择题