问题
问答题
有一架电梯，启动时匀加速上升，加速度为2m/s2，制动时匀减速上升，加速度为-1m/s2，楼高52m．求：
（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是多少？
（2）如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用16秒，上升的最大速度是多少？
答案
（1）匀加速直线运动的位移x1=
=v2 2a
m=9m，匀加速直线运动的时间t1=36 4
=3s．v a
匀减速直线运动的位移x2=
=v2 2a′
m=18m，匀减速直线运动的时间t2=36 2
=6s．v a′
匀速运动的位移x3=x-x1-x2=25m，则匀速直线运动的时间t3=
=x3 v
s≈4.2s．25 6
则电梯升到楼顶的最短时间为t=t1+t2+t3=13.2s．
（2）设最大速度为v．
则匀加速直线运动的位移x1=
=v2 2a
，匀加速直线运动的时间t1=v2 4
=v a
．v 2
匀速运动的位移x2=vt2
匀减速直线运动的位移x3=
=v2 2a′
，匀减速直线运动的时间t3=v2 2
=v．v a′
因为x1+x2+x3=52m，t1+t2+t3=16s
联立解得v=4m/s．
答：（1）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的最短时间是13.2s．
（2）上升的最大速度是4m/s．