（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v₀表示粒子在P点的初速度，R表示圆周半径，则有   qv0B=m

v 20

R

…①

由于粒子在Q点的速度垂直于它在4P点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹是圆周的

1

4

，

故有         R=

l

2

…②

联立①②得：v0=

qlB

2 m

…③

在电场中粒子做类平抛运动，分别以x、y、E、a、t_E表示射程、偏转位移、电场强度，加速度和运动时间，

则：

            qE=ma…④

垂直v₀方向 y=R=

1

2

a

t

2E

…⑤

沿v₀方向   x=R=v₀t_E…⑥

联立②③④⑤⑥各式可解得：E=

2

qlB2

m

  

电场强度的大小为：E=

2

qlB2

m

；

（2）由分析知粒子在磁场中由P运动到Q点所经历的时间t_B为

1

4

周期，

故：tB=

1

4

T=

1

4

2πR

v0

=

π

2

m

qB

在电场中由P运动到Q点所经历的时间tE=

R

v0

=

m

qB

由P运动到Q点所经历的时间之差   tB-tE=(

π

2

-1)

m

qB

两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差为(

π

2

-1)

m

qB