问题 问答题 简答题

计算题:某高速公路入口处设有一收费站,单向车流量为300(veh/h),车辆到达是随机的。收费员平均每10秒钟完成一次收费并放行一辆汽车,符合负指数分布。试估计在收费站排队系统中的平均车辆数、平均排队长度、平均消耗时间以及排队中的平均等待时间。

答案

参考答案:

这是一个M/M/1排队系统

λ=300辆/h

μ=1/10(辆/s)=360辆/h

ρ=300/360=0.83<1,所以系统是稳定的

系统中的平均车辆数:n=ρ/(1-ρ)=λ/(μ-λ)=300/(360-300)=5辆

平均排队长度:q=n-ρ=5-0.83=4.17辆

系统中的平均消耗时间:d=n/λ=5/300小时/辆=60秒/辆

排队中的平均等待时间:w=d-1/μ=60-10=50秒/辆

单项选择题
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