问题
单项选择题
下列命题正确的是
(A) 如果f(x)在x0点不可微，则f(x)在x0处不连续．
(B) 如果f(x)在x0点有f"(x0)≠0，则x0是f(x)的极值点．
(C) 如果f"(x0)＞0，则在x0点的附近曲线y=f(x)是凹的．
(D) 如果f(x)在x0点可微，且f’(x0)≠0，则x0不是f(x)的极值点．
答案
参考答案：D
解析： 由于对可导函数而言极值点必定是驻点，所以(D)正确．
又因为连续是可微的必要条件，但不充分，所以(A)不正确．
例如f(x)=x2，则f"(x)=2≠0，但x=1不是f(x)的极值点，所以(B)不正确．
又如
有f"(0)=2＞0，但在x=0的任一个邻域曲线都不是凹的，故(C)不正确．因此应选(D)．