问题
选择题
如图所示，长为5.8m的倾斜传送带AB沿逆时针方向转动，速度大小恒为4m/s．现将一物体（可视为质点）轻轻地放在传送带顶端A，使其由静止开始运动到传送带底端B．已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带与水平面的夹角为37°，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则（ ）
A．物体运动的加速度不会大于6m/s2
B．物体运动的加速度不会小于6m/s2
C．物体运动到B时的速度为6m/s
D．物体从A运动到B用的时间为1.5s
答案
物体刚放上传送带时，与传送带有相对运动，由牛顿第二定律可得物体的加速度为：
a1=
=gsin37°+μgcos37°=10m/s2．mgsin37°+μmgcos37° m
物体匀加速直线运动达到4m/s所需的时间为：
t1=
=0.4sv a1
匀加速直线运动的位移为：
x1=
=v2 2a1
m=0.8m．16 20
因为mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体不能和传送带一起做匀速直线运动，继续做匀加速直线运动，其加速度为：
a2=
=gsin37°-μgcos37°=2m/s2．mgsin37°-μmgcos37° m
以此加速度做匀加速直线运动的位移为：
x2=L-x1=5.8-0.8=5m
根据x2=vt2+
at22代入数据解得：1 2
t2=1s，t2=-5s（舍去）
所以运动的总时间为：t=1.4s
物体运动到B点的速度：
vB=v+a2t2=4+2×1m/s=6m/s
故C正确，A、B、D错误．
故选C．