参考答案：[证] 令f(x)=(1-x)e^2x-(1+x)，则f’(x)=(1-2x)e^2x-1，f"(x)=-4xe^2x．
当0＜x＜1时f"(x)＜0，所以f’(x)在(0，1)内单调减少，且f’(0)=0，故f’(x)＜0，从而f(x)单调减少．
因此f(x)＜f(0)=0，x∈(0，1)，即(1-x)e^2x-(1+x)＜0，故

解析： 函数不等式的证明一般利用单调性来完成．证明步骤：(1) 构造辅助函数f(x)(一般是移项使不等式的一端为零，另一端就是函数f(x))；(2) 判定f(x)的单调性；(3) 求f(x)在区间的某个端点的函数值或极限值，作比较即得所证不等式．