问题 问答题

如图所示,AB为固定在竖直平面内的

1
4
光滑圆弧轨道,轨道的B点与水平地面相切,其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放,求:

(1)小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;

(2)小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小;

(3)小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf

答案

(1)由动能定理得

mgR=

1
2
mv2

v=

2gR

即小球滑到最低点B时,小球速度v的大小为

2gR

(2)由牛顿第二定律得

FN-mg=m

v2
R

FN=3mg

即小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小为3mg.

(3)对于小球从A运动到D的整个过程,由动能定理,得

mgR-mgh-Wf=0

Wf=mg(R-h)

即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg(R-h).

单项选择题
单项选择题