问题
问答题
如图，水平轨道AB与半径为R=1.0m的竖直半圆形光滑轨道BC相切于B点．可视为质点的a、b两个小滑块质量ma=2mb=2kg，原来静止于水平轨道A处，AB长为L=3.2m，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a、b两滑块分别沿AB轨道向左右运动，va=4.5m/s，b滑块与水平面间动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．则
（1）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力．
（2）通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．
答案
（1）系统的动量守恒可得mava=mbvb，①
又ma=2mb=2 kg，va=4.5m/s
解得：vb=9.0m/s ②
设滑块b到达B点时的速度为vB，由动能定理得，-μmbgL=
mb1 2
-v 2B
mb1 2
③v 2b
刚进入圆轨道时，设滑块b受到的支持力为FN，由牛顿第二定律得，FN-mbg=
④mb v 2B R
由牛顿第三定律FN=-
⑤F ′N
由③④⑤得滑块b对轨道的压力
=-59N，方向竖直向下F ′N
（2）若小滑块b能到达圆轨道最高点，速度为vC
则由机械能守恒，
mb1 2
=mbg2R+v 2B
mb1 2
⑥v 2C
解得vc=3.0m/s⑦
小物块b恰能过最高点的速度为v，则mbg=
⑧mb v 2 R
解得，v=
=gR
m/s⑨10
因vC＜v，故小滑块b不能到达圆轨道最高点C．
答：（1）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为59N，方向竖直向下．
（2）小滑块b不能到达圆轨道最高点C．