问题
问答题
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
答案
参考答案：[证] 令F(x)=xexf(x)，则函数F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且
F(1)=F(0)=0．
根据罗尔定理可得：存在ξ∈(0，1)，使得F"(ξ)=0，即
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已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
参考答案：[证] 令F(x)=xexf(x)，则函数F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且
F(1)=F(0)=0．
根据罗尔定理可得：存在ξ∈(0，1)，使得F"(ξ)=0，即