问题
问答题
如图1所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图2所示．g取10m/s2．
求：
（1）在图3的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象
（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量
（3）前8s内水平力F所做的功．
答案
（1）在0-4s内：根据牛顿第二定律得：
F-μmg=ma1
解得a1=3m/s2
第4s末物体的速度为v1=at1=12m/s
在4-5s：-（F+μmg）=ma2
解得a1=-7m/s2
第5s末物体的速度为v2=v1+a2t2=12-7×1=5（m/s）
F变为零后：-μmg=ma3
解得a3=-2m/s2
运动时间为t3=
=0-v2 a3
s=2.5s0-5 -2
所以t=7.5s时刻停止．画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示．
（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量
I=ft=μmgt=32Ns
（3）由图可得：0-4s内物体的位移s1=
×12×4m=24m，1 2
4-5s内物体的位移s2=
×（12+5）×1m=8.5 m1 2
前8s内水平力F所做的功为
WF=F1S1-F2S2
解得 WF=155J
答：
（l）画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示；
（2）前8s内物体所受摩擦力的冲量为32Ns；
（3）前8s内水平力 F 所做的功为155J．