问题
单项选择题
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f’(0)=0，
，则
(A) f(0)是f(x)的极大值．
(B) f(0)是f(x)的极小值．
(C) (0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．
答案
参考答案：B
解析： 由于
由极限的保号性可知在x=0的某邻域内必有f"(x)＞0，即知f’(x)在该邻域内为单调增加，又因f’(0)=0，于是f’(x)在x=0两侧变号，即f(x)在x=0两侧改变增减性，且当x＜0时，f’(x)＞0，f(x)单捌减少；当x＞x0时，f’(x)＞0，f(x)单调增加．故点x=0为f(x)的极小值点．应选(B)．
