如图所示，质量为m=60kg的滑雪运动员由a点以初速度v0=20m/s沿水平方向冲出跳台，雪坡ab长为L=80m，与水平地面夹角为θ=37°．由于缓冲作用，运动员落到斜面或水平地面后，垂直于接触面的速度突变为零而平行于接触面的速度保持不变，滑板与雪面间的动摩擦因数为μ=0.1，不计空气阻力和通过衔接处b的能量损失（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员冲出跳台后与雪面的撞击点离a点的距离；
（2）运动员冲出跳台后在与雪面撞击时损失的机械能；
（3）运动员停止运动时离b点的距离．
（1）先判断运动员下落点是否在斜面上．
斜面的高度为：h=Lsin37°=48m斜面的水平长度：s=Lcos37°=64m
设运动员恰好落在b点，则下落时间为：t=
=2h g
=3.098s2×48 10
下落的水平位移：x=v0t=20×3.098=61.97m＜64m，
故运动员落在斜面上．
x=v0t′y=
gt′21 2
tan37°=
=y x
=
gt′21 2 v0t′ 3 4
t′=3s
L′=
=75mx2+y2
（2）落地时：
水平速度的平行斜面的分速度为：v01=v0cos37o=16m/s
水平速度的垂直斜面的分速度为：v02=v0sin37o=12m/s
竖直速度的平行斜面的分速度为：vy1=vysin37o=gt′sin37o=18m/s
竖直速度的垂直斜面的分速度为：vy2=vycos37o=gt′cos37o=24m/s
垂直斜面方向的和速度v=24-12=12m/s，在撞击时损失了△E=
mv2=1 2
×60×122=4320J1 2
（3）设运动员在水平面上滑行的距离为d，则根据能量关系有：
m1 2
+mgh-△E-μmgcos37o(L-L′)-μmgd=0v 20
带入相关数据解得：d=604m．
答：（1）运动员冲出跳台后与雪面的撞击点离a点的距离为75m．
（2）运动员冲出跳台后在与雪面撞击时损失的机械能为4320J．
（3）运动员停止运动时离b点的距离为604m．