问题
填空题
溶液白深18cm，顶直径12cm的正网锥形漏斗中漏入一直径为10cm的圆柱形筒中，开始时漏斗中盛满了溶液，已知当溶液在漏斗中深为12cm时，其表面下降的速率为1cm/min，则此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为______．
答案
参考答案：0.64((cm/min)
解析： 没在时刻t漏斗中的液面高度为h=h(t)，圆柱形筒中的液面高度为H=H(t)，漏斗中的液体体积与网柱形筒中的液体体积之和为常数V，即有等式
上式两端关于t分别求导，得
已知：当h=12时，h’(t)=-1，代入上式得：H’(t)=0.64((cm/min)．