问题
填空题
如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B,且m1=2m2,相距L.当开始释放时,B球刚好处于静止状态,则A球的初始加速度为______;若经过一段时间后,A、B加速度大小之比变为a1:a2=3:2,则此时两球之间的距离为______.

答案
开始时,B球的初始加速度恰好等于零,受力分析,则有:F库=m2gsinθ
A球的初始加速度沿斜面向下,受力分析,则有F=m1a
又F=m1gsinθ+F库
解得:a=
gsinθ=m1+m2 m1
gsinθ3 2
经过一段时间后A,B两球间距增大,库仑力减小,小于B球重力,B球的加速度沿斜面向下,
所以加速度a2方向应沿斜面向下,a2=
,m2gsinθ-F′ m2
而对于A球的加速度a1=m1gsinθ+F′ m1
A、B加速度大小之比变为a1:a2=3:2,所以,F′=m2gsinθ 4
根据库仑定律,则有F库=k
=m2gsinθ,qQ L2
因此L′=2L
故答案为:
gsinθ;2L.3 2