问题 填空题

如图所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B,且m1=2m2,相距L.当开始释放时,B球刚好处于静止状态,则A球的初始加速度为______;若经过一段时间后,A、B加速度大小之比变为a1:a2=3:2,则此时两球之间的距离为______.

答案

开始时,B球的初始加速度恰好等于零,受力分析,则有:F=m2gsinθ

A球的初始加速度沿斜面向下,受力分析,则有F=m1

又F=m1gsinθ+F

解得:a=

m1+m2
m1
gsinθ=
3
2
gsinθ

经过一段时间后A,B两球间距增大,库仑力减小,小于B球重力,B球的加速度沿斜面向下,

所以加速度a2方向应沿斜面向下,a2=

m2gsinθ-F′
m2

而对于A球的加速度a1=

m1gsinθ+F′
m1

A、B加速度大小之比变为a1:a2=3:2,所以,F′=

m2gsinθ
4

根据库仑定律,则有F=k

qQ
L2
=m2gsinθ,

因此L′=2L

故答案为:

3
2
gsinθ;2L.

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