问题 选择题
定义一种运算a⊕b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(cos2x+sinx)⊕
5
4
,且x∈[0,
π
2
],则函数f(x-
π
2
)的最大值是(  )
A.
5
4
B.1C.-1D.-
5
4
答案

由于cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-(sinx-

1
2
2+
5
4
5
4

∴f(x)=(cos2x+sinx)⊗

5
4
=cos2x+sinx,

f(x-

π
2
)=cos2(x-
π
2
)+sin(x-
π
2
)=sin2x-cosx=-(cos2x+cosx+
1
4
)+1+
1
4
=-(cosx+
1
2
2+
5
4
5
4

故选A

填空题
计算题