定义一种运算a⊕b=a，a≤bb，a＞b，令f（x）=（cos2x+sinx）⊕_爱下问搜题

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问题选择题

定义一种运算a⊕b=

a，a≤b

b，a＞b

，令f（x）=（cos²x+sinx）⊕

5

4

，且x∈[0，

π

2

]，则函数f（x-

π

2

）的最大值是（　　）

A．

5

4

B．1

C．-1

D．-

5

4

答案

由于cos²x+sinx=-sin²x+sinx+1=-（sinx-

1

2

）²+

5

4

≤

5

4

∴f（x）=（cos²x+sinx）⊗

5

4

=cos²x+sinx，

f（x-

π

2

）=cos²（x-

π

2

）+sin（x-

π

2

）=sin²x-cosx=-（cos²x+cosx+

1

4

）+1+

1

4

=-（cosx+

1

2

）²+

5

4

≤

5

4

故选A

选择题

如果向北走8m记作+8m，那么-10m表示（　　）

A．向南走10m

B．向北走10m

C．向东走10m

D．向西走10m

判断题

所有电动机的制动都具有自动制动的功能。