问题 问答题

一块绝缘长板 B 放在光滑水平地面上,质量为 m、电量为 q 可视为质点的小物块 A 沿板面以某初速自板左端向右滑动,由于有竖直向下的匀强电场,A 滑至板右端时相对板静止.若其他条件不变,仅将电场方向改为竖直向上,则 A 滑至板的正中央时就相对板静止.

(l)物块 A 带何种电荷?

(2)匀强电场的场强 E 多大?

答案

(1)摩擦力总是阻碍物块与木板间的相对运动,根据题意,第二种下物块与木板的相对位移小于第一种情况下的相对位移,说明第二种情况下物块所受的摩擦力较大,由公式f=μN知,第二情况下正压力较大,所以第二情况下电场力应向下,物块应带负电.

(2)设木板的质量为M,长为L,物块的初速度为v0

物块和木板组成的系统,水平方向不受外力,动量守恒,设物块与木板相对静止时的速度大小为v,则有

   mv0=(m+M)v

第一种情况:场强向下,A、B所受的合力大小为F1=μ(mg-qE)

根据能量守恒得:

  对A:F1L=

1
2
mv20
-
1
2
(M+m)v2
 ①

第二种情况:场强向上,A、B所受的合力大小为F2=μ(mg+qE)

根据能量守恒得:

对A:F2

L
2
=
1
2
mv20
-
1
2
(M+m)v2
 ②

由①②得  μ(mg-qE)L=μ(mg+qE)

L
2

解得,E=

mg
3q

答:

(l)物块 A 带负电荷.

(2)匀强电场的场强E为

mg
3q

解答题
单项选择题