问题
问答题
如图，是固定在水平面上的横截面为“
”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为2R，比“
”形槽的宽度略小．现有半径为r（r＜＜R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入．已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失．求：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是多大．
答案
（1）小球与滑块相互作用过程中，沿水平方向动量守恒，则有：mv0=mv1+3mv2
又因为系统机械能守恒：
m1 2
=v 20
m1 2
+v 21
3m1 2 v 22
得 v1=-
v0，方向向左．v2=1 2
v0，方向向右．1 2
（2）当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方向的速度为v′，由动量守恒和机械能守恒得
mv0=（m+3m）v
m1 2
=v 20
(m+3m)v2+1 2
mv′21 2
解得 v′=
v03 2
由牛顿第二定律得N=
=mv′2 R 3m v 20 4R
即为对金属块的作用力大小为3m v 20 4R
答：
（1）当金属小球滑离金属滑块时，金属小球的速度大小是
v0，方向向左，金属滑块的速度大小为1 2
v0，方向向右．1 2
（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，对金属滑块的作用力是
．3m v 20 4R