问题
解答题
在△ABC中，若∠C为钝角，则tanA•tanB与1孰大孰小？
答案
∵△ABC中，∠C为钝角，
∴B、C均为锐角，且0＜B+C＜
，π 2
∴tanB＞0，tanC＞0；tan（B+C）=
＞0，tanB+tanC 1-tanBtanC
∴1-tanA•tanB＞0，
∴tanA•tanB＜1．
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在△ABC中，若∠C为钝角，则tanA•tanB与1孰大孰小？
∵△ABC中，∠C为钝角，
∴B、C均为锐角，且0＜B+C＜
，π 2
∴tanB＞0，tanC＞0；tan（B+C）=
＞0，tanB+tanC 1-tanBtanC
∴1-tanA•tanB＞0，
∴tanA•tanB＜1．