问题
解答题
已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．求直线AC的方程．
答案
∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为1 3
∴直线AB的斜率k=
=-3，-1 1 3
∴直线AB的方程为y+3=-3（x+1）即3x+y+6=0…（3分）
由
，解之得3x+y+6=0 8x+9y-3=0
，x=-3 y=3
∴A点的坐标为（-3，3）…（7分）
设D（a，b），可得C（2a+1，2b+3）
∴
，解之得8a+9b-3=0 2a+1-3(2b+3)-1=0 a= 3 2 b=-1
因此D（
，-1），从而可得C（4，1）…（12分）3 2
∴直线AC的方程为：
=y-3 1-3
，x+3 4+3
化简整理，得2x+7y-15=0，即为直线AC的方程．…（14分）