计算题：
公司计划建立两条生产线，分两期进行，第一条生产线2007年1月1日投资，投资合计为700万元，经营期限为10年，预计每年的税后经营现金流量为100万元;第二期项目计划于2010年1月1日投资，投资合计为1200万元，经营期限为8年，预计每年的税后经营现金流量为240万元。公司的既定最低报酬率为10%。已知：无风险的报酬率为4%，项目现金流量的标准差为20%。
要求：
(1)计算不考虑期权的第一期项目的净现值;
(2)计算不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日和2007年1月1日的净现值;
(3)如果考虑期权，判断属于看涨期权还是看跌期权;确定标的资产在2010年1月1日的价格和执行价格，并判断是否应该执行该期权;
(4)采用布莱克-斯科尔斯期权定价模型计算考虑期权的第一期项目的净现值，并评价投资第一期项目是否有利。
参考答案：
(1)不考虑期权的第一期项目的净现值=100×(P/A，10%，10)-700=-85.54(万元)
(2)不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日的净现值=240×(P/A，10%，8)-1200=80.38(万元)
不考虑期权的第二期项目在2007年1月1日的净现值
=240×(P/A，10%，8)×(P/F，10%，3)-1200×(P/F，4%，3)
=240×5.3349×0.7513-1200×0.889
=-104.85(万元)
(3)这是一项到期时间为3年的看涨期权，如果标的资产在2010年1月1日的价格高于执行价格，则会选择执行期权。标的资产在2010年1月1日的价格=240×(P/A，10%，8)=240×5.3349=1280.38(万元)，标的资产在2010年1月1日的执行价格=投资额=1200(万元)，由于1280.38大于1200，因此，会选择执行该期权。
(4)S0=240×(P/A，10%，8)×(P/F，10%，3)=961.95(万元)
PV(X)=1200×(P/F，4%，3)=1066.8(万元)
d1=ln(961.95/1066.8)/(0.20×31/2)+(0.20×31/2)/2
=-0.1035/0.3464+0.1732=-0.1256
d2=-0.1256-0.3464=-0.472
N(d1)=1-N(0.1256)
=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]
=0.45
N(d2)=1-N(0.472)
=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]
=0.3185
C=961.95×0.45-1066.8×0.3185=93.10(万元)
考虑期权的第一期项目净现值=93.10-85.54=7.56(万元)大于0，因此，投资第一期项目是有利的。
解析：【该题针对“布莱克-斯科尔斯期权定价模型”知识点进行考核】