问题 选择题
函数f(x)=
2sinπx2,-1<x<0
ex-1,x≥0
,满足f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为(  )
A.1或
6
6
B.-
6
6
C.1D.1或-
6
6
30
6
答案

∵f(x)=

2sinπx2,-1<x<0
ex-1,x≥0

∴f(1)=e0=1,又f(1)+f(a)=2,

∴f(a)=1;

∴当-1<a<0时,f(a)=2sinπa2=1,

∴a2=

1
6
或a2=
5
6

∴a=-

6
6
或a=-
30
6

当a≥0时,ea-1=1,

∴a=1.

综上所述,a=-

6
6
或a=-
30
6
或a=1.

故选D

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