问题 问答题

物块A的质量为m=2.0kg,放在水平面上,在水平力F作用下由静止开始做直线运动,水平力F随物块的位移s变化的规律如图所示.最后,物块停在距出发点s=28m处.

(1)试分段说明物块A的运动情况及加速度情况;

(2)求物块开始运动后t=5s末速度的大小.

答案

(1)由图分析:撤去拉力后物块运动了5 m站住,说明物块在水平方向除受拉力F外,还受摩擦阻力作用.

设:物块所受阻力为f,拉力做功为W,阻力做功为Wf,根据图中数据及动能定理,在0-28 m过程中,有W1+W2-Wf=△Ek

代入数据,有8×12+4×11-f×28=0     解得F=5N   

故可知物块在0-12 m内做匀加速直线运动,加速度为a1=

F1-f
m
=1.5 m/s2

物块在12 m-23 m内做匀减速直线运动,加速度为a2=

F2-f
m
=-0.5 m/s2

在23 m-28 m内已撤去拉力,物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度为a3=

f
m
=-2.5 m/s2        

(2)物块在0-12 m内v0=0,s1=12 m,由s1=

1
2
a1t12 解得t1=4s   

由:v4 =a1t1,解得4 s末物块的速度为  v4=6 m/s 

物块从12m运动到23m所用时间为t2,由s2=v4t2+

1
2
a2t22

即:11=6×t2-

1
2
×0.5×t
 22
  解出为 t2=2s 

故5s末,物块的速度为v5=v4+a2(t-t1) 

代入数据,有

v5=6+(-0.5)×(5-4)m/s =5.5 m/s

答:(1)物块在0-12 m内做匀加速直线运动,加速度为1.5 m/s2,物块在12 m-23 m内做匀减速直线运动,加速度为-0.5 m/s2,在23 m-28 m内已撤去拉力,物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度为-2.5 m/s2

(2)物块开始运动后t=5s末速度的大小为5.5 m/s

选择题
问答题 简答题