如图所示，宽度L=0.4m的足够长金属导轨水平固定在磁感强度B=0.5T范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．现用一平行于导轨的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=0.2Ω，长也为0.4m的金属棒ab由静止开始沿导轨向右运动．金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻．（g=10m/s2）问：
（1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v0=1m/s，则此时牵引力F多大？
（2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v1为多大？
（3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v2为多大？
（4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v3时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v3为多大？
（1）当金属棒以速度v0匀速运动时，ε=BLv0
I=
=ε R
FA=BIL=BLv0 R B2L2v0 R
F=FA=
=B2L2v0 R
N=0.2N0.52×0.42×1 0.2
（2）若金属棒与导轨间存在摩擦力，则：F-μmg=B2L2v1 R
得：v1=
=(F-μmg)R B2L2
=1m/s(0.4-0.1×0.2×10)×0.2 0.52×0.42
（3）当金属棒的速度为v2时，有
-f=FA=P v2 B2L2v2 R
代入数据整理得v22+v2-6=0
解得v2=2m/s
（4）设电量为q，有 q=
•△t=. I
•△t=. ε R
•△t=△ϕ R△t
=△ϕ R BLx R
得x=
=qR BL
m=0.5m0.5×0.2 0.5×0.4
根据总能量守恒，有
mv32=Q+fx1 2
得v3=
=2(Q+fx) m
m/s=3m/s2(0.8+0.2×0.5) 0.2
答：（1）若不计金属棒和金属导轨间的摩擦，金属棒达到稳定运动时速度v0=1m/s，则此时牵引力F0.2N；
（2）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力F=0.4N，则金属棒所能达到的稳定速度v1为1m/s；
（3）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，牵引力的功率恒为P=1.2W，则金属棒所能达到的稳定速度v2为2m/s；
（4）若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.1，金属棒在运动中达到某一速度v3时，突然撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为0.5C，金属棒发热0.8J，则撤去牵引力时棒的速度v3为3m/s．