问题 多选题

一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.则(  )

A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大

B.t=4s时物体运动的位移达最小值

C.每个周期内物体的速度变化为一定值

D.4s后相邻的两个周期内物体的位移之差为一定值

答案

A、t=0时物体静止,02s内物体向负方向做匀加速运动,加速度大小a1=

F1
m
=
4
4
m/s2=1m/s2,2s时速度大小为v1=a1t1=2m/s,位移大小为x1=
1
2
a1
t21
=2m.2s后,力反向,而物体由于惯性,继续向负方向做匀减速运动,加速度大小为a2=
F2
m
=
12
4
m/s2=3m/s2,经过时间t2=
v1
a2
=
2
3
s
速度为零,在
8
3
4s内,物体向正方向做加速度大小为a2匀加速运动,4s末速度为v3=a2t3=3×
4
3
m/s2
=4m/s,作出速度-时间图象如图.由图知,物体在
8
3
s
末沿负方向运动的位移最大.故A错误.

   B、由图得到4s末位移为0,4s后物体的位移一直增大,所以为最小.故B正确.

   C、由图读出,每个周期内速度变化量大小均为为4m/s,故C正确.

   D、由图“面积”表示位移,可读出4s后相邻的两个周期内物体的位移之差为16m,为定值.故D正确

故选BCD

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