问题
问答题
如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R1=3Ω，下端接有电阻R2=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q．
答案
（1）由图象知，杆自由下落的高度为h=0.05m，当地的重力加速度g=10m/s2，则杆刚进磁场时的速度为
v=
=1m/s2gh
由图象知，杆进入磁场时的加速度为a=-g=-10m/s2，
由E=BLv、I=
、F安=BIL得E R并
F安=B2L2v R并
又R并=R1R2 R1+R2
根据牛顿第二定律得：mg-F安=ma
联立解得，B=2T
（2）根据法拉第电磁感应定律得：杆在磁场中产生的平均感应电动势为
=. E △Φ △t
杆中平均感应电流为
=. I . E R并
通过杆的电量Q=
•△t. I
联立解得Q=0.15C
由于R1=3Ω，R2=6Ω，两个电阻并联，通过它们的瞬时电流关系为
=I1 I2
=R2 R1 2 1
故通过电阻R2的电荷量q=
Q=0.05C．1 3
答：（1）磁感应强度B是2T；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q是0.05C．