问题
问答题
如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K．两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和
；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为p0 3
．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求：V0 4
（i）恒温热源的温度T；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx．
答案
（i）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压过程，
由盖吕•萨克定律得：
=T T0
①7V0 4 5V0 4
解得T=
T0②7 5
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大．打开K后，左活塞必须升至气缸顶才能满足力学平衡条件．
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设在活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得
PVx=
•P0 3
③V0 4
对下方气体由玻意耳定律得：(P+P0)(2V0-Vx)=p0•
④7V0 4
联立③④式得 6VX2-V0VX-V02=0
解得VX=V0 2
VX=-
不合题意，舍去．V0 3
答：（i）恒温热源的温度T=
T0（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX=7 5 V0 2