（1）∵

PA

•

PB

=0

∴PA⊥PB

∴OAPB的正方形

由

x 20 + y 20 =8 x 20 8 + y 20 4 =1

⇒

x

20

=

32

4

=8

∴x0=±2

2

∴P点坐标为（±2

2

，0）

（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

则PA、PB的方程分别为x₁x+y₁y=4，x₂x+y₂y=4，

而PA、PB交于P（x₀，y₀）

即x₁x₀+y₁y₀=4，x₂x₀+y₂y₀=4，

∴AB的直线方程为：x₀x+y₀y=4

（3）由x0x+y0y=4得M(

4

x0

，0)、N(0，

4

y0

)

S△MON=

1

2

|OM|•|ON|=

1

2

|

4

x0

|•|

4

y0

|=8•

1

|x0y0|

∵|x0y0|=4

2

|

x0

2 2

•

y0

2

|≤2

2

(

x 20

8

+

y 20

4

)=2

2

∴S△MON=

8

|x0y0|

≥

8

2 2

=2

2

当且仅当|

x0

2 2

|=|

y0

2

|时，S△MONmin=2

2

．