问题
问答题
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．重力加速度g取10m/s2．
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？（地球半径R=6400km）
答案
（1）重力和向上的支持力的合力提供向心力
mg-FN=mv2 r
解得
FN=mg-m
=7600Nv2 r
即汽车对桥的压力为7600N．
（2）当FN=0时，重力恰好完全提供向心力
mg=mv2 r
解得
v=
=10gr
m/s5
即汽车以10
m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空．5
（3）重力恰好完全提供向心力
v=
=8×103m/sgR
即速度为8×103m/s．