如图8.3—3所示,在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞面积之比SA:SB=1:2。两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连。可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。初始时,A、B中气体的体积皆为V0,温度皆为T0=300K。A中气体压强pA=1.5p0,p0是气缸外的大气压强。现对A加热,使其中气体的压强升到pA′=2.0p0,同时保持B中气体的温度不变。求此时A中气体的温度。
500K
活塞平衡时,有
pASA+pBSB=p0(SA+SB)
pA′SA+pB′SB=p0(SA+SB)
已知SA=2SB
B中气体初、末态温度相等,设末态体积为VB,则由玻意耳定律有
pB′VB=pBV0
设A中气体末态的体积为VA,因为两活塞移动的距离相等,故有(VA-V0)/SA=(VB-V0)/SB
由理想气体状态方程pA′VA/TA′=pAV0/TA
解得TA′=pA′TAVA/pAV0=500K